Dall’11 al 18 luglio 2009 a Soprabolzano (BZ)

Che cos’è? Si tratta di un seminario di dodici lezioni tenute dall’illustre logico italiano su Kurt Gödel, l’uomo che ha cambiato profondamente la comprensione della matematica e della logica coi suoi teoremi di incompletezza. Durante il soggiorno sarà possibile fare domande al docente, stare a contatto con lui e godersi la natura nella fresca cornice dell’Altopiano del Renon(1200 slm), a due passi da Bolzano e immerso nel verde dell’Alto Adige.

Perché Kurt Gödel è considerato il più grande logico del ‘900? Cosa significano i teoremi di incompletezza? In che modo hanno influenzato il dibattito sulla natura della mente umana? Che collegamenti ci sono fra la logica matematica e l’intelligenza artificiale?
Queste e altre domande saranno affrontate insieme a una guida d’eccezione: Gabriele Lolli, considerato fra i maggiori studiosi di Gödel e noto per i suoi libri che affrontano in modo rigoroso, originale e allo stesso tempo efficace, questioni di cultura e di filosofia della matematica.

Programma

Le dodici lezioni affronteranno i seguenti temi:

1-2 L’eredità dell’Ottocento: la matematica astratta, la crisi dei fondamenti, la ricerca della certezza e l’idea di una fondazione.

3 Lo strumento della logica. Dalla metafisica di Wittgenstein alla metamatematica di Hilbert.

4-5-6 I risultati negativi matematici di Gödel, l’incompletezza e l’indecidibilità. Incompletezza e principio di indeterminazione.

7-8 I risultati positivi: l’inesauribilità della matematica e l’idea del calcolo effettivo; dalla matematica astratta al calcolatore.

9 La filosofia della matematica di Gödel: dal platonismo alla fenomenologia.

10-11 La filosofia dell’informatica: mente e macchine.

12 Le ricadute sul pensiero filosofico e sulla cultura: la crisi della ragione, il postmodernismo, la teoria del Tutto

Biografia

Gabriele Lolli ha studiato prima teoria degli insiemi e in seguito applicazioni della logica all’informatica (linguaggi di programmazione logici e logiche per l’Intelligenza Artificiale). Recentemente i suoi interessi si sono rivolti alla filosofia della matematica, e soprattutto al contributo che può dare la logica intesa come metamatematica, in particolare a chiarire le molteplici funzioni e i diversi aspetti della dimostrazione matematica. Fino al 2006 ha insegnato Logica Matematica e Statistica al Dipartimento di Matematica dell’Università di Torino. E’ divulgatore scientifico e scrittore, autore fra gli altri di Guida alla teoria degli insiemi (2008), Sotto il segno di Gödel (2007), QED. Fenomenologia della dimostrazione (2005)

Kurt Gödel
(tratto dalla sintesi del libro Sotto il segno di Gödel)
I lavori di Kurt Gödel (1906-1978) uniscono la trasparenza della logica agli oscuri miraggi della magia, una combinazione da cui deriva il fascino tutto speciale del loro autore, un personaggio schivo e imprevedibile che, con Einstein, Schrödinger, von Neumann, Crick e pochi altri, ha a buon diritto un posto tra i protagonisti del Novecento responsabili della chiusura definitiva con il passato e della proiezione nel futuro. Ma queste grandi figure della scienza sono spesso ridotte a simboli caricaturali di una divulgazione semplificata, così che, se per Einstein si dice che tutto è relativo, nel caso di Gödel si citano i limiti della ragione, o addirittura la giustificazione della fede. Gabriele Lolli fa luce, con uno stile chiaro e accessibile, sui temi che più colpiscono i non specialisti: la completezza logica, l’incompletezza e l’indecidibilità della matematica formale, la teoria degli insiemi, le origini dell’informatica, la filosofia della matematica.